Olá! As duas formas existem, mas, dependendo do que se pretende comunicar, os sentidos são diferentes. Quando estamos nos referindo ao conjunto “nós”, devemos escrever a letra A separada da palavra GENTE.
Exemplo: “Nós chegamos atrasados à festa” vira “A gente chegou atrasado à festa”.
Embora a expressão A GENTE expresse uma ideia de plural, o verbo que a acompanha sempre fica no singular.
A outra grafia possível é AGENTE (junto), substantivo que significa “um profissional”. Pode ser um agente escolar ou um agente de saúde.
Exemplo: “O agente escolar é o funcionário mais novo”.