Davi Alcolumbre (DEM-AP) ainda tem pouco mais de um ano na presidência do Senado. No entanto, isso não tem impedido outros nomes de já começarem a trabalhar nos bastidores para sucedê-lo no cargo.
Atualmente, estão nessa situação a presidente da Comissão de Constituição e Justiça da Casa, Simone Tebet (MDB-MS), e o senador Alvaro Dias (Podemos-PR). O paranaense, inclusive, tem levantado essa bandeira dentro do grupo de parlamentares Muda Senado.